摘要：回顾和介绍了国内外注射成形模拟技术的研究进展，阐述了注塑模数值模拟中的一些关键技术，如一维、二维和三维模拟技术，中面、表面和实体模型的优缺点、以及中面模型的抽取技术等。对注塑模数值模拟中面临的挑战性问题进行了理论和数值上的讨论，如喷射、流斑，熔接线熔接过程等。

    在塑料加工中，由于制品形状复杂、材料本身变形的特性以及复杂的边界条件和不确定因素使材料成型过程经历了相当复杂的变形历史和相态变化，如固体输送、熔融、熔体输送、流动、压实、固化、相变、分子取向、纤维取向、翘曲变形等，模具设计及成型工艺条件对成型过程中材料所经历的受力状态和热状态有着重要的影响，直接关系到制品的力学性能和成型效率等。理解和认识聚合物的加工规律涉及到聚合物加工流变学、非牛顿流体力学、黏弹性理论、固体力学、高分子物理和化学、传热学等学科知识。因此，对于涉及理论程度高深、工艺过程复杂的塑料制品加工，依靠经验和类比的手工设计方法已无法准确地确定各种工艺参数对成型过程的影响，无法有效地预测成型过程中的可能发生的成型缺陷。面对复杂的变形历史和相态变化，在对这些问题进行分析时，传统的解析解法受到很大的制约。以有限元法为代表的数值模拟方法为改变这种状况开辟了崭新的应用前景，它可以引入各种材料和工艺参数，对所完成的设计给出全面有效的评价，还可以为修改设计提供所需要的参数和信息，为模具结构设计进行校核，提出修正的定量准则，以便达到模具结构最佳化，从而大大减少模具调试周期，降低制模成本。使塑料制品成型加工从一门实用技术变为一门应用科学。

    注射成型过程数值模拟的实现一般包含以下几个方面的关键理论问题：

    (1)首先是如何将塑料成型过程和模具设计过程作为一个具有力学涵义的“概念模型”来描述。概念模型的建立依赖于对成型过程和模具设计的正确理解和认识。

    (2)如何将塑料成型过程和模具设计过程的“概念模型”用一系列状态参数和本构模型来描述，以准确刻划塑料制品成型过程的力学行为。

    (3)根据所确定的描述成型过程的参数，如何在对成型过程分析的基础上，建立描述成型过程的数学一力学方程。

    (4)如何采用合适的数值计算方法实现对成型过程的数值分析。

    一、注射成型模拟的发展

    对于注射成型，制件一般都是薄壁件，厚度方向的尺寸远小于平面的流动方向，聚合物熔体流入冷型腔是典型的非牛顿流体流动和传热问题，在充填过程中，材料的温度范围在40~400~C，当热的塑料熔体与模壁接触时会在型腔表面形成冷凝层，熔体象“三明治”一样被夹在冷凝层间，冷凝层的存在会改变型腔内流动的截面积并增大流动阻力。由于流动过程的瞬态、非等温特性以及运动自由表面边界，如何根据工程实际简化出合理的数理模型，选择合适的数值计算方法将成为问题的关键。早期的充填流动分析研究主要集中在基于广义牛顿流体的单向流动中的流动形态和压力、温度的分布计算，如圆盘、圆管和矩形平板，这里的流场是一维，Kamal和Kenig⋯、Pearson等分析了等温条件下的一维流动，称之为1D流动分析。其后，Lord和w¨1iamsE3,等开展了一维流场的非等温分析，这里的流场是一维而温度场是二维的，可以称之为1．5D流动分析。这些早期的工作主要是基于“准静态”假设，实际上，对于注射充填过程这样一个压力驱动的瞬态流动过程，驱动力(压力降)、边界条件、输人函数、材料本构都会随着时间的变化而变化。尽管如此，如果Re数很小的话，瞬态项和其他项相比是可以忽略的。这样的“准静态”解同时依赖于材料性质和边界条件，求解区域由模具边界和瞬时的前沿位置确定，它随时问变化。前沿速度场可以用来计算新的前沿位置，而得到一个(瞬时)新的计算区域，可以得到一个新的压力和速度分布。需要注意的是：忽略了动量方程中的瞬态项与能量方程中的瞬态项无关，对于非等温分析，能量方程是真正的瞬态过程，而动量方程在每一个时间步长中是“准静态”。1．5D流动分析只适合于简单的几何形状，为分析复杂几何形状的流动过程,Richardson 实际产品作为一系列简单几何形状组合，对复杂制件进行了流动分析。真正对注塑模流动分析具有里程碑意义是Hiber~lS．F．Shen基于非等温、黏性广义He1e—Shaw流动理论，耦合利用有限元／有限差分法求解了三维薄壁型腔流动和传热过程。可以称之为2．5D流动分析。有限元／有限差分混合法的基本思想是：在流动平面内各待求未知量如(P，T)用有限元求解，而(T，u，v)在厚度方向的分布及时间变量用有限差分近似，由于有限元法能够处理复杂的几何形状以及复杂的边界条件，而有限差分法能够准确描述非常大的梯度变化，因此该方法充分发挥了有限元法和有限差分法各自的优点，成为流动模拟最主要的数值计算方法。

    同时，通过将Hele-Shaw流动理论推广到非牛顿非等温流动情况，动量守衡方程可以简化为一个只含压力的简化方程，在流动平面内，流动问题简化成一个2D问题，而传热计算还是一个3D问题。这种近似理论不仅适用于注射成型，而且被广泛推广到其他成型过程分析中，如纤维强注射、气体辅助注射、共注射、粉末冶金注射、反应注射等。